已知X^2-3X+1=0,求下列各式的值:1.X^2+1/X^2 2.X^4+1/X^4
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 20:06:42
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2
3x-1+1/(3x-1)=(x+1/x)^2-2
3x+1/(3x-1)=(x+1/x)^2-1
x^2+1+1/x^2=(x+1/x)^2-1
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2
………………
后来的我也忘记了
因为X^2-3X+1=0
所以X-3+1/X=0
X+1/X=3
(X+1/X)^2=9
X^2+2+1/X^2=9
X^2+1/X^2=7
因为X^2+1/X^2=7
所以(X^2+1/X^2)^2=49
X^4+2+1/X^4=49
X^4+1/X^4=47
x^2 - 3x + 1 = 0
x1 = (3 + √5)/2
x2 = (3 - √5)/2
1/x1 = 2/(3 + √5)
= (3 - √5)/2
= 1/x2
所以,只要使用一个根即可求出两个式子:
x1 + x2 = 3
x1*x2 = 1
x^2 + 1/x^2
= x1^2 + x2^2
= (x1 + x2)^2 - 2*x1*x2
= 9 - 2
= 7
x^4 + 1/x^4
= x1^4 + x2^4
= (x1^2 + x2^2)^2 - 2*(x1*x2)^2
= 7^2 - 2
= 47
因为x^2-3*x+1=0
所以x+1/x=3(x不等于0,两边同除x)
∴x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=7
∴x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=47
已知X^2-3X+1=0,求下列各式的值
已知X^2-3X+1=0,求下列各式的值:1.X^2+1/X^2 2.X^4+1/X^4
已知x+x^(-1)=3,求下列各式的值:
求下列各式中x的值3(x-2)^2=9
已知x^4+x^3+x^2+x+1=0,求x^2006+x^2007+1的值
已知x^3+x^2+x+1=0求x^2003+x^2002+x^2001+…x^3+x^2+x+1的值
已知x^2+x-1=0,求x^3-2x+4的值.
已知x^(2x+3)-x^(2x+1)=192,求x的值
已知x^2+x+1=0,求x^3+2x^2+2X+3的值。
已知x^2-3x+1=0 求x^2/x^4-x^2+1的值